創業間もない時は審査の関係で法人で借りられず、やむを得ず代表者名義で借りることは結構あります。その場合は、代表者個人で契約し当該家賃は立替経費として会社から精算してもらう形になります。

事業でしか利用しないのでしたら全額経費にすることで問題ありません。
なお、次回の更新のタイミングでは法人名義で契約できないか打診していただければと思います。