結論としましては、注文書・注文請書にも印紙は必要になります。
https://www.nta.go.jp/law/shitsugi/inshi/02/04.htm

なお、注文書とは別に、請負書が必要な場合は収入印紙が不要になりますが、
その場合は、請負書に収入印紙が必要になる形となります。

一般的に言われる注文書、申込書、依頼書などについては、
ほとんど収入印紙が必要になるという感じです。