雇用保険と労災保険の件ですが、前者はハローワーク・後者は労働基準監督署が所轄になっています。

労働保険（雇用保険と労災保険）で少し融通が利かないのが、書類の様式をこれらの場所に取りに行かないといけない点です。
入手した資料には必要な資料の一覧等が記載されていますし、書き方が分からない場合はハローワークや労基署の方に聞くことが可能です。

また、手続きの順番としては先に労基署で手続きを行い、その後、ハローワークで手続きを行います。
なお、より詳しいことは弊社のHPに記載していますので、ご参考にしていただければと思います。
http://ashitak.com/legal/newpresident_roudouhoken/