会社に副業が分かりにくくするためには、次の２つの方法が考えられますが、注意点もあるのでお気を付けください。

① 確定申告の方法について

副業に関する所得を申告する場合には、確定申告書B（第二表）で、
住民税の支払方法を「自分で納付（普通徴収）」を選択するようにしてください。
このようにすることで副業がお勤め先には分かりにくくなるかと思います。

これは、給与所得以外の住民税を自分で納付することで、
お勤め先には給与所得にかかる住民税の通知のみが届くため、
給与以外の所得があるか否かは分からなくなるというものになります。

ただ、現状では「給与から差引き」（特別徴収）が原則的な支払方法になっているため、
たまに自治体が当該処理を誤ってしまうケースがあるようです。

このようなことにならないよう、確定申告後に自治体に確認するとさらに確実かと思います。

② 副業の名義について

その他には、副業の名義を奥様など別の方の名義にし、入金も奥様の口座にされているような方もいらっしゃるのですが、
このような対応をすることで、確かに形式的には、ご本人の副業であることが分かりづらくなるということもあるようです。

しかしながら、税法には次のような条文があり、名義が異なっていたとしても、
実質的な事業者は誰かということで税務上の判断がされますので、
その点につきましてはご留意いただければと思います。

（もし、実質的に奥様が事業を行っているという場合には、奥様自身で確定申告を実施する必要があります）

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所得税法

（実質所得者課税の原則）
第十二条　資産又は事業から生ずる収益の法律上帰属するとみられる者が単なる名義人であつて、その収益を享受せず、その者以外の者がその収益を享受する場合には、その収益は、これを享受する者に帰属するものとして、この法律の規定を適用する。

所得税基本通達

（事業から生ずる収益を享受する者の判定）
１２－２　事業から生ずる収益を享受する者がだれであるかは、その事業を経営していると認められる者（以下12－５までにおいて「事業主」という。）がだれであるかにより判定するものとする。

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https://www.nta.go.jp/shiraberu/zeiho-kaishaku/tsutatsu/kihon/shotoku/03/01.htm